O Centro de Álgebra da Universidade de Lisboa, CAUL, constituíu-se como centro de investigação a partir do projecto LM4 do Instituto de Alta Cultura e foi homologado pelo Instituto Nacional de Investigação Científica, INIC, em 1980. Em 1993 passou a ser uma unidade de investigação da Universidade de Lisboa, sendo financiado no âmbito do Financiamento Plurianual pela Fundação para a Ciência e a Tecnologia, FCT.

O CAUL conta com mais de 20 membros integrados e ainda com estudantes de doutoramento, colaboradores e bolseiros. Os seus investigadores estão, na sua maioria, ligados a uma das seguintes Universidades:

O CAUL colabora com investigadores estrangeiros, nomeadamente de Universidades da Austrália, Espanha, Estados Unidos, França, Grã-Bretanha, Hungria, Itália, Japão e Rússia, através da publicação conjunta de trabalhos de investigação, co-orientação de doutoramentos e organização de encontros científicos internacionais. Coopera também com o CIRCA (Centre for Interdisciplinary Research in Computational Algebra – Univ. St. Andrews, Reino Unido) tendo por objectivo, por um lado, reforçar o intercâmbio científico existente, através da partilha de preprints, de investigadores visitantes de outros continentes e de seminários por vídeo-conferência; por outro, colaborar no desenvolvimento do programa computacional GAP (Grupos, Algoritmos e Programação). O CAUL colabora ainda com diversas universidades e institutos politécnicos nacionais, através de projectos de investigação e da orientação de estudos pós-graduados dos seus docentes.